Et nytt syn på Drakes ligning

Vi har bare ett datapunkt om liv i galaksen – livet på Jorda. Når vi benytter den nyeste kunnskapen om eksoplaneter, samt utnytter det vi vet om vårt ene datapunkt, får vi spennende betraktninger om mulighetene for liv i Melkeveien.

 

Drakes ligning er den klassiske framstillingen av de faktorene vi trenger å kjenne for å regne ut antallet intelligente sivilisasjoner i galaksen. De første tre er koblet til astronomiske fenomener som vi har blitt i mye bedre stand til å gjøre tilnærminger til de siste årene. For de siste faktorene, som diskuterer ulike former for liv, vil jeg bruke tidsrommet ulike former for liv har eksistert på jorda til å gjøre en tilnærming basert på det ene datapunktet vi har. Denne framgangsmåten kan forklare det såkalte «Fermi-paradokset»: Hvorfor ser vi ikke noe til dette intelligente livet?

Drakes ligning:

 

Drakes ligning består av følgende faktorer: N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L

 

N = Antallet sivilisasjoner i galaksen avanserte nok til radiokommunikasjon

R* = antall nye stjerne som formes i galaksen hvert år

fp = andelen av disse som har planeter

ne = andelen av disse igjen som har planeter hvor liv kan oppstå

fl = andelen av disse hvor liv utvikler seg

fi = andelen av disse som utvikler intelligent liv (sivilisasjon)

fc = andelen av sivilisasjoner som utvikler teknologi som sender signaler ut i verdensrommet

L = den gjennomsnittlige levetiden til slike sivilisasjoner

 

Drake selv anslo de fleste parameterne bortsett fra L til ca. 1 og antok at L kunne være ca. 10 000 år. Det burde gitt ca. 10.000 kommuniserende sivilisasjoner til enhver tid (Koerner & LeVay, 2000, p. 162). Det gjorde at Enrico Fermi stilte spørsmålet om hvorfor i all verden vi i så fall ikke hadde sett noe til dem.

En tilnærming til de første 3 parameterne

I lys av den eksplosive oppdagelsen av eksoplaneter de siste årene star vi nå mye bedre stilt til å anslå mange av de astrofysiske parameterne i ligningen.

 

----------

 

R*, stjernedannelsesraten, er en fortsatt noe usikker faktor. En metastudie fra 2011 henviste til resultater fra 1-10 M/år, men analyserte seg selv fram til  1.9 ± 0.4 M/år (Chomiuk & Povich, 2011). Det er derimot ikke gitt at dette bør brukes direkte, for den nåtidige raten er lavere enn den har vært historisk. En studie fra 2014 fant at den har vært opp mot 10 M/år på det maksimale, men om vi tar utgangspunkt i tiden da vår sol ble formet, lå den rundt 3 (Snaith et al., 2014).

 

Vi kan derfor for denne approksimasjonen sette R* = 3.

 

----------

 

fp, andelen stjerner med planeter, virker å være svært stor – tilnærmet alle (Cassan et al., 2012). Det virker dermed trygt å sette denne faktoren som 1 som en tilnærming.

 

----------

 

ne, den gjennomsnittlige andelen planeter som potensielt kan utvikle liv, per stjerne som har planeter et kanskje den vanskeligste av disse faktorene. Dersom vi begrenser oss til liv som kan ligne på vårt og antar at planeten må være jord-lik har vi en studie fra 2013 som anslår at dette vil gjelde for 22% av sol-like stjerner (Petigura, Howard, & Marcy, 2013). Selv om dette er beregnet på en spesifikk gruppe stjerne, vil vi ikke ha noen step-funksjon her, men gradvise sannsynlighetsendringer, så vi må gjøre et grovt anslag på hvilken andel av stjerner som kan kalles «sol-like» i en slik sammenheng. 10% er et fint og rundt tall som i hvert fall ligger i rett størrelsesorden. Dette gir oss til sammen en parameter på 0,22 · 0,1 = 0,022 potensielt livgivende planeter/stjerne.

 

En jord-basert tilnærming til liv-parameterne

De siste fire parameterne omhandler liv, og der har vi bare ett datapunkt – Tellus (også kjent under det for en planet i hovedsak dekket av vann noe misvisende navnet Jorda). Jeg vil her derfor anta at Tellus i denne sammenhengen er gjennomsnittlig, og med utgangspunkt i det bruke en tilnærming hvor hvor lang tid det har tatt for ulike typer av liv å utvikle seg på jorda, danner utgangspunktet for en approksimasjon for sannsynligheten for disse hendelsene (som f.eks. hvor lenge planeten vår kunne understøtte liv, før det faktisk oppsto etc.).


En annen måte å se for seg denne approksimasjonen kan være å tenke seg tusen jordkloder på tilfeldige tidspunkt i planetens utvikling som et datasett for sannsynlighetsberegninger. Det er ikke et perfekt estimat, men denne strengt matematiske tidslinje-tilnærmingen har den fordelen at den fjerner potensielle fordommer og biaser fra ligningen.

 

----------

 

fl, andelen planeter som kan utvikle liv som faktisk gjør det, må da ta utgangspunkt i at vi har dokumentert liv svært langt tilbake i jordas historie. Det er f.eks. funnet sedimenter av biologisk opprinnelse minst 3,7 milliarder år tilbake i tid (Ohtomo, Kakegawa, Ishida, Nagase, & Rosing, 2014), og biologer anslår at liv kan ha oppstått mellom 3,77 og 4,29 milliarder år siden (Dodd et al., 2017). Dersom vi for denne utregningen velger det runde tallet 4 milliarder som befinner seg svært nær midten, og vet at jorden er ca. 4,5 milliarder år gammel får vi en sannsynlighet på 4/4,5 = 0,89 planeter som utvikler liv av de som kan det.

 

----------

 

fi, er andelen av planeter med liv som utvikler intelligent liv (sivilisasjoner). Dersom vi gjør den noe egoistiske, men la gå, antagelsen at det bare er moderne mennesker som kan inngå i denne definisjonen, får vi en mye mindre brøk enn den forrige. Man kan muligens argumentere med at evolusjonen har et visst driv mot økende kompleksitet, men ikke nødvendigvis mot intelligens.

 

Siden den viktigste funksjonen til Drakes ligning kanskje er å hjelpe oss å tenke over betingelser for utvikling av liv, mener jeg utviklingen av liv på jorda peker mot at denne faktoren kanskje burde deles opp i to, og at vi burde se på andelen planeter med liv som utvikler komplekse flercellede organismer (eller noe eksobiologisk lignende). På jorden kan vi kanskje (kanskje også med en viss bit sjåvinisme) koble dette til de første flercellede dyrenes utvikling for 600 millioner år siden (Choi, 2015). Dette gir 0,6/4 =0,15 av tiden liv har eksistert på jorda.

 

Jorda har altså hatt komplekse flercellede organismer som kunne ha utviklet seg til intelligent liv i mange hundre millioner år før dette skjedde. Moderne mennesker med potensiale for noe som kan kalles sivilisasjon har vi bare hatt i ca. 250 000 år når vi legger til litt tid etter at selve arten Homo Sapiens oppstod (Sehlebusch et al., 2017). Dette gir oss en tilnærming for andelen av komplekse flercellede organismer som utvikler seg til intelligente på ca 0,25/600 = 0,00042.

 

Tilsammen gir dette oss for fi,  = 0,0000625. Også kjent som en svært liten sannsynlighet.

 

----------

 

fc, den siste av sannsynlighetsfaktorene våre er den andelen av sivilisasjoner som utvikler teknologi som sender observerbare signaler ut i rommet. Etter den samme logikken har radiokommunikasjonen eksistert i ca 100 av de 250 000 årene menneskeheten har eksistert. Det gir en faktor på 1/2500 = 0,0004. 

 

----------

 

Å beregne den aller siste faktoren, L, levetiden til en slik sivilisasjon, innbyr oss selvsagt til å forsøke å være Nostradamus. Så la oss la være, og heller forsøke oss på en enkel tidslinjebetraktning her også. Vi kunne selvsagt bare benyttet den tiden vi har eksistert som en slik sivilisasjon, men sannsynligheten for et sivilisasjonssammenbrudd som fører til at radiosignaler skal opphøre å bli sendt ut i morgen den dag framstår, selv for en pessimist, små.

 

Kanskje er det derfor bedre å anta at et individ som stiller et slikt spørsmål om sin sivilisasjon, i gjennomsnitt vil befinne seg et sted i midten av denne sivilisasjonens levetid? I så fall dobler vi levetiden til 200 år.

Utregningen

Dersom vi nå multipliserer alle disse approksimasjonene sammen skal vi få et tall på hvor mange slike sivilisasjoner det er sannsynlig at befinner seg i Melkeveien.

 

N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L =  =

 

Søren! Alene i galaksen!

 

Men, det er fordeler med alt. Dette resultatet forklarer i hvert fall hvorfor vi ikke har sett noen tegn til utenomjordisk liv, og besvarer dermed Fermis paradoks.

Liv og intelligent liv

Men for den som ble deprimert av sluttsvaret kan vi jo se på noen andre resultater. Dersom vi endrer L til å være levetiden til planeter med liv i det hele tatt, og likedan setter jordas nåværende alder som «midtpunkt» får vi hele 8,2 milliarder år. Da vil en modifisert Drakes ligning gi oss en  planeter med liv i galaksen.

 

Om vi tenker likedan med intelligent liv (men uten radiokommunikasjon), får vi en L på 0,5 millioner år og ligningen gir oss

 planeter med intelligent liv.

 

Så vi er kanskje ikke helt alene likevel.

En noe modifisert versjon

Det er mulig å bruke den samme tankegangen for de tre f-parametrene, som vi brukte på den siste L-parameteren i de forrige utregningene – at vi antar at vi befinner oss sånn ca. i midten av de periodene vi diskuterer. Da vil vi kunne doble tellerene i disse faktorene, samtidig kan man argumentere for å utvide nevneren bare med å legge til det samme som i telleren. Dette vil gi et litt annet (og noe mer optimistisk) resultat.

 

 

N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L =  =

 

Selv etter dette mer positive estimatet basert på data om livet på jorda, blir sannsynligheten for en annen sivilisasjon svært liten. Men om vi ser på antall planeter med intelligent liv, får vi nå.

 

 planeter.

 

Et siste, optimistisk estimat

Fram til dette punktet har vi brukt en ganske streng matematisk framgangsmåte for å regne ut den kanskje vanskeligste parameteren – levetiden til radiokommuniserende sivilisasjoner. Michael Shermer argumenterte for en mer empirisk framgangsmåte i 2002, og anslo den gjennomsnittlige levetida til nyere menneskelige sivilisasjoner til 304,5 år (Shermer, 2002).

Man kan derimot argumentere for at, i hvert fall siden oppfinnelsen av skriftspråket, har sivilisasjonskollapser sjelden reversert den teknologiske utviklingen til et menneskelig samfunn fullstendig. Man kan dermed også argumentere for at, i det kosmologiske tidsspennet vi her snakker om, vil sivilisasjonskollapser være små humper i den overordnede utviklingen av menneskeheten, og dermed at selv om klimaendringer eller atomkrig skulle føre til kollaps av vår sivilisasjon, vil f.eks. radiokommunikasjon neppe bli av-oppfunnet så lenge et eller annet menneskelig samfunn av en viss størrelse fortsatt eksisterer. (I motsatt retning kan man argumentere for at de skader vi måtte påføre oss selv i dag vil være mer globale, og dermed kan være mer endelige enn tidligere, men la oss la dette være en optimistisk tilnærming).

 

En slik teknologioptimistisk framgangsmåte åpner for å øke L-leddet betraktelig. Vi kan f.eks. fortsette å ta utgangspunkt i jorda som muligens vil være beboelig i ca. en milliard år til før økt soltemperatur får vannet til å fordampe (Lunine, 2009). (Det skal her også legges til at det er forskning på eksoplaneter som kan gi grunnlag for enda mer optimistiske scenarioer (Rushby, Claire, Osborn, & Watson, 2013)).

 

Men dersom vi nå øker L-faktoren i vår modifiserte versjon over til  år, får vi

 

N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L = planeter med mulighet til radiokommunikasjon.

 

Dette antallet er muligens heller ikke så stort at det kommer i konflikt med Fermis paradoks. Galaksen er stor nok til å romme knapt 60 teknologisk avanserte sivilisasjoner uten at vi kan forvente å ha hørt noe til dem. (Selv om dette nok vil avhenge av hvilke forventinger man har til hastigheten i teknologisk utvikling på nivåer langt over vårt eget.) Det gir oss likevel muligheten til noe større optimisme rundt vår framtid som art. Det at en sivilisasjon overlever millioner av år inn i framtida kommer ikke nødvendigvis i konflikt med at vi ikke observerer intelligent liv i universet.

 

Et enda mer optimistisk scenario ville lagt inn våre 1 milliarder år i telleren på de siste to f-parameterne i Drakes ligning også, og tatt det inn ikke bare i anslag på levetid, men også i sannsynligheten for at slik liv oppstår. Å øke både teller og nevner her med en milliard år vil gjøre begge brøkene tilnærmet 1 som i Drakes opprinnelige antagelse, og vil gi oss mange hundre millioner avanserte sivilisasjoner – en modell som frontkolliderer med Fermis paradoks på en helt annen måte enn våre tidligere forsøk. Vi kan dermed anta at den er feil (den kan vel også anses som litt tvilsom opp mot det antropiske prinsippet). Vi kan dermed grovt anslå at andelen avanserte sivilisasjoner i galaksen i høyden ligger på noen titalls, men at sannsynligheten også er stor for at vi er den eneste, basert på hvor lang tid det tok for vår type sivilisasjon å utvikle seg på joden.

Litteratur

Cassan, A., Kubas, D., Beaulieu, J. P., Dominik, M., Horne, K., Greenhill, J., . . . Wyrzykowski, L. (2012). One or more bound planets per Milky Way star from microlensing observations. Nature, 481(7380), 167-169. doi:10.1038/nature10684

Choi, C. Q. (2015). How Did Multicellular Life Evolve? Astrobiology Magazine.

Chomiuk, L., & Povich, M. S. (2011). Toward a Unification of Star Formation Rate Determinations in the Milky Way and Other Galaxies. Astronomical Journal, 142(6). doi:Artn 197

10.1088/0004-6256/142/6/197

Dodd, M. S., Papineau, D., Grenne, T., Slack, J. F., Rittner, M., Pirajno, F., . . . Little, C. T. S. (2017). Evidence for early life in Earth's oldest hydrothermal vent precipitates. Nature, 543(7643), 60-+. doi:10.1038/nature21377

Koerner, D., & LeVay, S. (2000). Here be dragons : the scientific quest for extraterrestrial life. New York: Oxford University Press.

Lunine, J. I. (2009). Titan as an analog of Earth's past and future. Erca: From the Human Dimensions of Global Environmental Change to the Observation of the Earth from Space, Vol 8, 1, 267-274. doi:10.1140/epjconf/e2009-00926-7

Ohtomo, Y., Kakegawa, T., Ishida, A., Nagase, T., & Rosing, M. T. (2014). Evidence for biogenic graphite in early Archaean Isua metasedimentary rocks. Nature Geoscience, 7(1), 25-28. doi:10.1038/Ngeo2025

Petigura, E. A., Howard, A. W., & Marcy, G. W. (2013). Prevalence of Earth-size planets orbiting Sun-like stars. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 110(48), 19273-19278. doi:10.1073/pnas.1319909110

Rushby, A. J., Claire, M. W., Osborn, H., & Watson, A. J. (2013). Habitable Zone Lifetimes of Exoplanets around Main Sequence Stars. Astrobiology, 13(9), 833-849. doi:10.1089/ast.2012.0938

Sehlebusch, C. M., Malnstrom, H., Gunther, T., Sjodin, P., Coutinho, A., Edlund, H., . . . Jakobsson, M. (2017). Southern African ancient genomes estimate modern human divergence to 350,000 to 260,000 years ago. Science, 358(6363), 652-+. doi:10.1126/science.aao6266

Shermer, M. (2002). Why ET Hasn’t Called Scientific American(8).

Snaith, O. N., Haywood, M., Di Matteo, P., Lehnert, M. D., Combes, F., Katz, D., & Gomez, A. (2014). The Dominant Epoch of Star Formation in the Milky Way Formed the Thick Disk. Astrophysical Journal Letters, 781(2). doi:Artn L31

10.1088/2041-8205/781/2/L31