Et nytt syn på Drakes ligning
Vi har bare ett
datapunkt om liv i galaksen – livet på Jorda. Når vi benytter
den nyeste kunnskapen om eksoplaneter, samt utnytter det vi vet om vårt
ene datapunkt, får vi spennende betraktninger om mulighetene for liv i
Melkeveien.
Drakes ligning er den
klassiske framstillingen av de faktorene vi trenger å kjenne for å
regne ut antallet intelligente sivilisasjoner i galaksen. De første tre
er koblet til astronomiske fenomener som vi har blitt i mye bedre stand til
å gjøre tilnærminger til de siste årene. For de siste
faktorene, som diskuterer ulike former for liv, vil jeg bruke tidsrommet ulike
former for liv har eksistert på jorda til å gjøre en
tilnærming basert på det ene datapunktet vi har. Denne
framgangsmåten kan forklare det såkalte
«Fermi-paradokset»: Hvorfor ser vi ikke noe til dette intelligente
livet?
Drakes ligning:
Drakes ligning
består av følgende faktorer: N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L
N = Antallet
sivilisasjoner i galaksen avanserte nok til radiokommunikasjon
R* =
antall nye stjerne som formes i galaksen hvert år
fp = andelen av disse som har planeter
ne =
andelen av disse igjen som har planeter hvor liv kan oppstå
fl =
andelen av disse hvor liv utvikler seg
fi = andelen av disse som utvikler intelligent
liv (sivilisasjon)
fc = andelen av sivilisasjoner som utvikler
teknologi som sender signaler ut i verdensrommet
L = den
gjennomsnittlige levetiden til slike sivilisasjoner
Drake selv anslo de
fleste parameterne bortsett fra L til ca. 1 og antok at L kunne være ca.
10 000 år. Det burde gitt ca. 10.000 kommuniserende sivilisasjoner
til enhver tid (Koerner &
LeVay, 2000, p. 162). Det gjorde at Enrico Fermi stilte
spørsmålet om hvorfor i all verden vi i så fall ikke hadde
sett noe til dem.
En tilnærming til de første 3
parameterne
I lys av den
eksplosive oppdagelsen av eksoplaneter de siste årene star vi nå
mye bedre stilt til å anslå mange av de astrofysiske parameterne i
ligningen.
----------
R*,
stjernedannelsesraten, er en fortsatt noe usikker faktor. En metastudie fra
2011 henviste til resultater fra 1-10 M☉/år, men analyserte seg selv fram til 1.9 ± 0.4 M☉/år (Chomiuk &
Povich, 2011). Det er derimot ikke gitt at dette bør
brukes direkte, for den nåtidige raten er lavere enn den har vært
historisk. En studie fra 2014 fant at den har vært opp mot 10 M☉/år
på det maksimale, men om vi tar utgangspunkt i tiden da vår sol ble
formet, lå den rundt 3 (Snaith et al.,
2014).
Vi kan derfor for
denne approksimasjonen sette R* = 3.
----------
fp, andelen stjerner med planeter, virker
å være svært stor – tilnærmet alle (Cassan et al.,
2012). Det virker dermed trygt å sette denne
faktoren som 1 som en tilnærming.
----------
ne, den
gjennomsnittlige andelen planeter som potensielt kan utvikle liv, per stjerne
som har planeter et kanskje den vanskeligste av disse faktorene. Dersom vi
begrenser oss til liv som kan ligne på vårt og antar at planeten
må være jord-lik har vi en studie fra 2013 som anslår at
dette vil gjelde for 22% av sol-like stjerner (Petigura,
Howard, & Marcy, 2013). Selv om dette er beregnet på en
spesifikk gruppe stjerne, vil vi ikke ha noen step-funksjon
her, men gradvise sannsynlighetsendringer, så vi må gjøre et
grovt anslag på hvilken andel av stjerner som kan kalles
«sol-like» i en slik sammenheng. 10% er et fint og rundt tall som i
hvert fall ligger i rett størrelsesorden. Dette gir oss til sammen en
parameter på 0,22 · 0,1 = 0,022 potensielt livgivende
planeter/stjerne.
En jord-basert tilnærming til liv-parameterne
De siste fire
parameterne omhandler liv, og der har vi bare ett datapunkt – Tellus
(også kjent under det for en planet i hovedsak dekket av vann noe
misvisende navnet Jorda). Jeg vil her derfor anta at Tellus i denne
sammenhengen er gjennomsnittlig, og med utgangspunkt i det bruke en tilnærming
hvor hvor lang tid det har tatt for ulike typer av
liv å utvikle seg på jorda, danner utgangspunktet for en
approksimasjon for sannsynligheten for disse hendelsene (som f.eks. hvor lenge
planeten vår kunne understøtte liv, før det faktisk oppsto
etc.).
En annen måte å se for seg denne approksimasjonen kan være
å tenke seg tusen jordkloder på tilfeldige tidspunkt i planetens
utvikling som et datasett for sannsynlighetsberegninger. Det er ikke et perfekt
estimat, men denne strengt matematiske tidslinje-tilnærmingen har den
fordelen at den fjerner potensielle fordommer og biaser
fra ligningen.
----------
fl,
andelen planeter som kan utvikle liv som faktisk gjør det, må da
ta utgangspunkt i at vi har dokumentert liv svært langt tilbake i jordas
historie. Det er f.eks. funnet sedimenter av biologisk opprinnelse minst 3,7
milliarder år tilbake i tid (Ohtomo,
Kakegawa, Ishida, Nagase, & Rosing, 2014), og biologer anslår at liv kan ha
oppstått mellom 3,77 og 4,29 milliarder år siden (Dodd et al.,
2017). Dersom vi for denne utregningen velger det
runde tallet 4 milliarder som befinner seg svært nær midten, og vet
at jorden er ca. 4,5 milliarder år gammel får vi en sannsynlighet
på 4/4,5 = 0,89 planeter som utvikler liv av de som kan det.
----------
fi, er andelen av planeter med liv som utvikler
intelligent liv (sivilisasjoner). Dersom vi gjør den noe egoistiske, men
la gå, antagelsen at det bare er moderne mennesker som kan inngå i
denne definisjonen, får vi en mye mindre brøk enn den forrige. Man
kan muligens argumentere med at evolusjonen har et visst driv mot økende
kompleksitet, men ikke nødvendigvis mot intelligens.
Siden den viktigste
funksjonen til Drakes ligning kanskje er å hjelpe oss å tenke over
betingelser for utvikling av liv, mener jeg utviklingen av liv på jorda
peker mot at denne faktoren kanskje burde deles opp i to, og at vi burde se på
andelen planeter med liv som utvikler komplekse flercellede organismer (eller
noe eksobiologisk lignende). På jorden kan vi kanskje (kanskje også
med en viss bit sjåvinisme) koble dette til de første flercellede
dyrenes utvikling for 600 millioner år siden (Choi, 2015). Dette gir 0,6/4 =0,15 av tiden liv har
eksistert på jorda.
Jorda har altså
hatt komplekse flercellede organismer som kunne ha utviklet seg til intelligent
liv i mange hundre millioner år før dette skjedde. Moderne mennesker
med potensiale for noe som kan kalles sivilisasjon har vi bare hatt i ca.
250 000 år når vi legger til litt tid etter at selve arten
Homo Sapiens oppstod (Sehlebusch et
al., 2017). Dette gir oss en tilnærming for
andelen av komplekse flercellede organismer som utvikler seg til intelligente
på ca 0,25/600 = 0,00042.
Tilsammen gir dette
oss for fi, 
=
0,0000625. Også kjent som en svært liten sannsynlighet.
----------
fc, den siste av sannsynlighetsfaktorene
våre er den andelen av sivilisasjoner som utvikler teknologi som sender
observerbare signaler ut i rommet. Etter den samme logikken har
radiokommunikasjonen eksistert i ca 100 av de
250 000 årene menneskeheten har eksistert. Det gir en faktor
på 1/2500 = 0,0004.
----------
Å beregne den
aller siste faktoren, L, levetiden til en slik sivilisasjon, innbyr oss
selvsagt til å forsøke å være Nostradamus. Så la
oss la være, og heller forsøke oss på en enkel
tidslinjebetraktning her også. Vi kunne selvsagt bare benyttet den tiden
vi har eksistert som en slik sivilisasjon, men sannsynligheten for et
sivilisasjonssammenbrudd som fører til at radiosignaler skal
opphøre å bli sendt ut i morgen den dag framstår, selv for
en pessimist, små.
Kanskje er det derfor
bedre å anta at et individ som stiller et slikt spørsmål om
sin sivilisasjon, i gjennomsnitt vil befinne seg et sted i midten av denne
sivilisasjonens levetid? I så fall dobler vi levetiden til 200 år.
Utregningen
Dersom vi nå
multipliserer alle disse approksimasjonene sammen skal vi få et tall
på hvor mange slike sivilisasjoner det er sannsynlig at befinner seg i
Melkeveien.
N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L = 
= 
Søren! Alene i
galaksen!
Men, det er fordeler
med alt. Dette resultatet forklarer i hvert fall hvorfor vi ikke har sett noen
tegn til utenomjordisk liv, og besvarer dermed Fermis paradoks.
Liv og intelligent liv
Men for den som ble
deprimert av sluttsvaret kan vi jo se på noen andre resultater. Dersom vi
endrer L til å være levetiden til planeter med liv i det hele tatt,
og likedan setter jordas nåværende alder som
«midtpunkt» får vi hele 8,2 milliarder år. Da vil en
modifisert Drakes ligning gi oss en 
planeter med liv i galaksen.
Om vi tenker likedan
med intelligent liv (men uten radiokommunikasjon), får vi en L på
0,5 millioner år og ligningen gir oss
planeter med intelligent liv.
Så vi er
kanskje ikke helt alene likevel.
En noe modifisert versjon
Det er mulig å
bruke den samme tankegangen for de tre f-parametrene,
som vi brukte på den siste L-parameteren i de forrige utregningene
– at vi antar at vi befinner oss sånn ca. i midten av de periodene
vi diskuterer. Da vil vi kunne doble tellerene i
disse faktorene, samtidig kan man argumentere for å utvide nevneren bare
med å legge til det samme som i telleren. Dette vil gi et litt annet (og
noe mer optimistisk) resultat.
N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L = 
= 
Selv etter dette mer
positive estimatet basert på data om livet på jorda, blir sannsynligheten
for en annen sivilisasjon svært liten. Men om vi ser på antall
planeter med intelligent liv, får vi nå.
planeter.
Fram til dette punktet
har vi brukt en ganske streng matematisk framgangsmåte for å regne
ut den kanskje vanskeligste parameteren – levetiden til
radiokommuniserende sivilisasjoner. Michael Shermer
argumenterte for en mer empirisk framgangsmåte i 2002, og anslo den gjennomsnittlige
levetida til nyere menneskelige sivilisasjoner til 304,5 år (Shermer, 2002).
Man kan derimot argumentere for at, i hvert fall siden oppfinnelsen av
skriftspråket, har sivilisasjonskollapser sjelden reversert den
teknologiske utviklingen til et menneskelig samfunn fullstendig. Man kan dermed
også argumentere for at, i det kosmologiske tidsspennet vi her snakker
om, vil sivilisasjonskollapser være små humper i den overordnede
utviklingen av menneskeheten, og dermed at selv om klimaendringer eller
atomkrig skulle føre til kollaps av vår sivilisasjon, vil f.eks.
radiokommunikasjon neppe bli av-oppfunnet så lenge et eller annet
menneskelig samfunn av en viss størrelse fortsatt eksisterer. (I motsatt
retning kan man argumentere for at de skader vi måtte påføre
oss selv i dag vil være mer globale, og dermed kan være mer
endelige enn tidligere, men la oss la dette være en optimistisk
tilnærming).
En slik
teknologioptimistisk framgangsmåte åpner for å øke
L-leddet betraktelig. Vi kan f.eks. fortsette å ta utgangspunkt i jorda
som muligens vil være beboelig i ca. en milliard år til før
økt soltemperatur får vannet til å fordampe (Lunine, 2009). (Det skal her også legges til at det
er forskning på eksoplaneter som kan gi grunnlag for enda mer
optimistiske scenarioer (Rushby,
Claire, Osborn, & Watson, 2013)).
Men dersom vi
nå øker L-faktoren i vår modifiserte versjon over til 
år, får vi
N = R*·fp·ne·fl·fi·fc·L = 
planeter med mulighet
til radiokommunikasjon.
Dette antallet er muligens heller ikke så stort at det kommer i konflikt
med Fermis paradoks. Galaksen er stor nok til å romme knapt 60 teknologisk
avanserte sivilisasjoner uten at vi kan forvente å ha hørt noe til
dem. (Selv om dette nok vil avhenge av hvilke forventinger man har til
hastigheten i teknologisk utvikling på nivåer langt over vårt
eget.) Det gir oss likevel muligheten til noe større optimisme rundt
vår framtid som art. Det at en sivilisasjon overlever millioner av år
inn i framtida kommer ikke nødvendigvis i konflikt med at vi ikke
observerer intelligent liv i universet.
Et enda mer
optimistisk scenario ville lagt inn våre 1 milliarder år i telleren
på de siste to f-parameterne i Drakes ligning også, og tatt det inn
ikke bare i anslag på levetid, men også i sannsynligheten for at
slik liv oppstår. Å øke både teller og nevner her med
en milliard år vil gjøre begge brøkene tilnærmet 1
som i Drakes opprinnelige antagelse, og vil gi oss mange hundre millioner
avanserte sivilisasjoner – en modell som frontkolliderer med Fermis
paradoks på en helt annen måte enn våre tidligere
forsøk. Vi kan dermed anta at den er feil (den kan vel også anses
som litt tvilsom opp mot det antropiske prinsippet).
Vi kan dermed grovt anslå at andelen avanserte sivilisasjoner i galaksen
i høyden ligger på noen titalls, men at sannsynligheten også
er stor for at vi er den eneste, basert på hvor lang tid det tok for vår
type sivilisasjon å utvikle seg på joden.
Litteratur
Cassan, A., Kubas, D., Beaulieu, J. P., Dominik,
M., Horne, K., Greenhill, J., . . . Wyrzykowski, L. (2012). One or more bound planets per Milky Way star
from microlensing observations. Nature,
481(7380), 167-169. doi:10.1038/nature10684
Choi, C. Q. (2015). How Did
Multicellular Life Evolve? Astrobiology
Magazine.
Chomiuk, L., & Povich, M. S.
(2011). Toward a Unification of Star Formation Rate Determinations in the Milky
Way and Other Galaxies. Astronomical
Journal, 142(6). doi:Artn 197
10.1088/0004-6256/142/6/197
Dodd, M. S., Papineau, D., Grenne,
T., Slack, J. F., Rittner, M., Pirajno, F., . . . Little, C. T. S. (2017).
Evidence for early life in Earth's oldest hydrothermal vent precipitates. Nature, 543(7643), 60-+.
doi:10.1038/nature21377
Koerner, D., & LeVay, S. (2000).
Here be dragons : the scientific quest
for extraterrestrial life. New York: Oxford University Press.
Lunine, J. I. (2009). Titan as an
analog of Earth's past and future. Erca:
From the Human Dimensions of Global Environmental Change to the Observation of
the Earth from Space, Vol 8, 1, 267-274. doi:10.1140/epjconf/e2009-00926-7
Ohtomo, Y., Kakegawa, T., Ishida,
A., Nagase, T., & Rosing, M. T. (2014). Evidence for biogenic graphite in
early Archaean Isua metasedimentary rocks. Nature
Geoscience, 7(1), 25-28. doi:10.1038/Ngeo2025
Petigura, E. A., Howard, A. W.,
& Marcy, G. W. (2013). Prevalence of Earth-size planets orbiting Sun-like
stars. Proceedings of the National
Academy of Sciences of the United States of America, 110(48), 19273-19278.
doi:10.1073/pnas.1319909110
Rushby, A. J., Claire, M. W.,
Osborn, H., & Watson, A. J. (2013). Habitable Zone Lifetimes of Exoplanets
around Main Sequence Stars. Astrobiology,
13(9), 833-849. doi:10.1089/ast.2012.0938
Sehlebusch, C. M., Malnstrom, H.,
Gunther, T., Sjodin, P., Coutinho, A., Edlund, H., . . . Jakobsson, M. (2017).
Southern African ancient genomes estimate modern human divergence to 350,000 to
260,000 years ago. Science, 358(6363),
652-+. doi:10.1126/science.aao6266
Shermer, M. (2002). Why ET
Hasn’t Called Scientific American(8).
Snaith, O. N., Haywood, M., Di Matteo, P., Lehnert, M. D., Combes, F., Katz, D., & Gomez, A. (2014). The Dominant Epoch of Star Formation in the Milky Way Formed the Thick Disk. Astrophysical Journal Letters, 781(2). doi:Artn L31
10.1088/2041-8205/781/2/L31